Подготовка к ЦТ.

В12-ЦТ-2017

Подготовка к ЦТ.

В8-ЦТ-2017

Найдите увеличенное в 9 раз произведение абсцисс точек пересечения прямой 
у = 12 и графика нечетной функции, которая определена на множестве (-∞; 0)∪(0; +∞) и при х > 0 задается формулой у = 2^{3х - 8} - 20.

Решение. 1) Так как график функции пересекается с прямой у = 12, то при х > 0 имеем уравнение 2^{3х - 8} - 20 = 12 ⇒ 3х - 8 = 5, х = 13/3.
2) Найдем уравнение данной функции при х < 0, используя свойство нечетной функции: f(-x) = -f(x). Отсюда f(x) = -f(-x) = -(2^{-3х - 8} - 20) = -2^{-3х - 8} + 20. 
3) Для х < 0 получаем уравнение -2^{-3х - 8} + 20 = 12 или -2^{-3х - 8} = -8 ⇒ х = -11/3.
Таким образом, график данной функции и прямая пересекаются в точках с абсциссами 13/3 и -11/3. 
В ответ записываем их произведение, умноженное на 9, это -143.

Подготовка к ЦТ.

Метод площадей при решении геометрических задач.

Решение задач различными способами.

Подготовка к ЦТ

Итоговые тесты.
Материалы для повторения.
Математика в схемах и таблицах.
Методические указания к решению текстовых задач.

Подготовка к олимпиаде.

Как НОК и НОД чисел помогает решать интересные и

разнообразные задачи

Подготовка к олимпиаде по математике. 8 класс.

Материалы подготовки к олимпиаде.

Олимпиада " Шаг в будущее" (материалы 2012-2017)

Школьная олимпиада по математике.

Задачи олимпиад по математике для 8 класса с решением.

Подготовка к олимпиаде. Видио. (занятие 1)
Занятие 1. Занятие 2. ( Натуральные числа - Делимость - Признаки делимости - Деление с остатком - Простые и составные числа )

Подготовка к ЦТ.

Преобразование тригонометрических выражений. Вебинар.