Рт2, 2014 г, В8.

В плоскости α дан угол, равный 60°. Точка М удалена от каждой стороны угла на 7, а от плоскости α – на 3. Найдите расстояние от точки М до вершины угла.

РТ2-2015, В10

Дана правильная треугольная призма АВСА₁В₁С₁, в которой сторона основания равна 14, боковое ребро равно 3. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через сторону АВ под углом 30° к основанию.
Решение. 

РТ1, 2016-17,В12
АВСDА₁B₁C₁D₁ - куб. На ребре А₁В₁ взята точка М так, что А₁М = 5, МВ₁=9. На ребре DD₁взята точка К так, что DK:KD₁ = 2:1. Через точку М провели прямую l, которая пересекает прямую, проходящую через точку К и середину ребра AD. Найдите длину отрезка PD, где Р -точка пересечения прямой l и прямой CD.


Решение.
Пусть N - середина ребра AD. Тогда прямая l лежит в плоскости MKN. Построим точку Р.

Самостоятельная работа по теме: "Квадрат суммы, квадрат разности" 7 класс

                                    ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ТЕСТЫ             

          ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЦЕНТРАЛИЗОВАННОМУ ТЕСТИРОВАНИЮ

Вам предлагаются тесты для самостоятельного решения. Каждый тест состоит из двух частей: первая – более простая, к каждому из заданий, входящих в нее, предлагается 4 варианта ответов, и требуется указать номер правильного ответа. Для заданий второй части готовых ответов нет. Вы должны дать свой ответ.  Попробуйте решить каждый  тест, отводя на это фиксированное время (не более трех часов).